数列 数列极限的定义 极限定义的理解 高手进!!!

娱乐频道 2020-02-17177未知admin

  对于高等数学中的数列极限定义:设为一数列,如果存在a,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当nN时,不等式Xn-aε都成立,那么就称a是数列的极限...

  对于高等数学中的数列极限定义:设为一数列,如果存在a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当nN时,不等式Xn-aε 都成立,那么就称a是数列的极限,数列极限的定义或者称数列于a,即为Xn=a(n→∞)或如图。读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”。数列极限的定义

  展开全部数列有极限,即当n趋向无穷大时,数列的项Xn无限趋近于或等于a,

  任意取一个值ε,是表明无论ε是多小的数,Xn与a的差总小于ε,换句话说就是Xn无限趋近于或等于a。

  看nN时,注意原话是:……对于任意小的ε,总存在正整数N,使得当nN时,Xn-aε ,……。数列极限的定义这是表明,无论ε多小,当n足够大时,都可以满足Xn-aε。换句话说,就是即使ε小到非常小(趋近于0),当n大到足够大的程度(趋向于无穷大)也会满足Xn与a的差小于ε(趋近于0)。

  这么说的目的是给出一个准确的、可严格进行推导的定义,因此才没有采用我答的第一句话这种说法,而是使用了一个用数学式子表示出的定义。这并没有什么特殊的含义.

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